平板上的边界层如何形成
当流动的流体遇到固体表面,贴着表面会形成一层被拖慢的薄层——边界层。本图跟着这层流体走完一整块平板:它在最前缘几乎看不见,先保持平滑的层流,随后跌入湍流并一路变厚。
当流动的流体遇到固体表面,贴着表面会形成一层被拖慢的薄层——边界层。本图跟着这层流体走完一整块平板:它在最前缘几乎看不见,先保持平滑的层流,随后跌入湍流并一路变厚。
只要流体掠过固体表面,紧贴表面的那部分流体会粘在壁上。再往外一点,流体会被带着走;更远处,它才恢复成主流的全速。这段速度发生变化的薄区,就是边界层。它是摩擦真正起作用的地方,也决定了阻力、传热,以及流动最终在哪脱离壁面。
自由来流从左侧扫入。在平板前缘,边界层几乎为零厚度,然后一路向右变厚——那条标着 δ 的虚线描出的就是它不断抬升的上界。前段是层流:流线笔直、井然有序。到了标出的转捩点,流动变成湍流,流线起伏、出现旋转的涡旋。四个淡色小图形是速度剖面,显示速度如何从贴壁的零向上升起;越往下游,剖面越高越饱满,而紧贴平板处始终留着一层极薄的层流底层。
边界层决定机翼、船体或管壁产生多大阻力,决定表面散热的好坏,也决定流动何时会脱离表面而失速。设计平板、翼型或换热器,很大程度就是在管理这层流体:让它在哪儿保持层流、又会长到多厚。
在平板之上较高的地方,流体以均匀的速度前进,这个速度称为自由来流。这里离表面还很远,摩擦不起作用,流线笔直、间距均匀。
在平板最前端,无滑移条件开始起作用:与固体接触的流体几乎静止不动。被拖慢的流体只是一层极薄的膜,所以边界层从几乎为零的厚度起步。
再往下游一点,这层流体仍然平静有序。流线沿平滑、互不相交的平行层滑动,速度剖面是一条规整的曲线——远离壁面最快,贴壁处为零。这里摩擦损失很低。
摩擦不断把能量送进近壁流体,细小的扰动开始被放大而不是衰减。到了转捩点,整齐的层流层崩溃,流动转为湍流。
过了转捩点,这层流体充满翻滚的涡旋,把快慢流体搅在一起。这会把更多动量带到近壁处,于是速度剖面变得饱满、边界层也更厚——代价是摩擦损失急剧上升。此时仍有一层极薄的层流底层,紧紧贴着壁面。
它就是紧贴壁面、被摩擦拖慢的那层薄薄的流体。贴壁处流体几乎静止,离壁越远速度逐渐升高,直到与外面快速的主流相同。
因为存在无滑移条件:与壁面接触的流体会粘在壁面上。平板刚开始的地方,被拖慢的流体还只是一层极薄的膜,所以边界层几乎从零厚度起步,再从这里往下游生长。
摩擦不断把流动往后拖,这种减速影响会从壁面往外扩展得越来越远。所以受壁面影响的这层流体,沿平板向下游会持续变厚。
平静的层流薄膜里的细小扰动不断放大,直到它崩溃。过了这一点,边界层变成湍流,充满翻滚的涡旋,把快慢流体搅在一起。
即使在湍流边界层内部,紧贴壁面仍有一层极薄的流体粘在壁上,保持平滑有序。这层流底层正是摩擦与传热发生的主要位置。