一根简支梁在向下的集中载荷作用下发生弯曲。 改变载荷大小、位置和截面尺寸，看弯矩、应力和安全系数如何变化。
简支梁两端各由一个支座托着，中间可以自由弯曲。它是最简单的结构构件，几乎每一根楼板搁栅、桥梁主梁、置物架托板，都是它的某种形式。
加上载荷后，梁向下弯曲，顶面变短、底面变长。这两种效应就是工程师所说的受压和受拉，而由此产生的应力，决定了这根梁是否足够结实。
梁的表现取决于四个数：载荷有多大、落在跨度上的什么位置，以及截面有多宽、多高。改动其中任何一个，弯矩、峰值应力和挠度都会随之变化。
其中高度最关键。因为刚度随高度的三次方增长，梁加深会硬得多；而加宽只是成正比地起作用。拖动滑杆，这些取舍立刻就能看出来。
一个向下的载荷 P 落在梁上。它可以在两个支座之间的任意位置，各读数会实时跟随。
在载荷作用下，梁向下弯成一条平滑的曲线。图中把挠度做了放大，让现实中极小的位移也能看得清楚。
两端支座各自顶回来，对梁的每一个截面都形成转动效应。弯矩从两端的零值一路增大，到载荷下方达到峰值，由阴影三角形表示。
弯矩让截面像杠杆一样工作：顶面被压进压缩，底面被拉进拉伸，而这两个表面上的应力最大。
用钢材的许用应力除以峰值应力，就得到安全系数。大于 1 说明梁能承受这个载荷；数值越大，储备的余量就越多。
弯矩在集中载荷正下方达到峰值，应力也就在那里最大。把载荷往跨中移，两侧的力臂变长，弯矩和峰值应力都随之增大。
弯矩是载荷在梁的某个截面处造成的转动效应。把载荷分别乘以到两端支座的距离，就得到弯矩；这也是同样的载荷越靠近跨中越容易引起弯曲的原因。
梁向下弯曲时像一道浅浅的拱。顶面变短、被压进压缩；底面变长、被拉进拉伸；两者之间的中性轴既不伸长也不缩短。
它是钢材的许用应力除以载荷实际造成的应力。大于 1 说明梁是安全的，数值越大，距离屈服失效的余量就越多。
弯矩取决于载荷到两端支座的距离。偏心载荷会让一侧变短、另一侧变长，而这两个距离的乘积决定了峰值弯矩和应力。
截面高度以三次方进入刚度：高度翻倍，梁大约硬八倍；而加宽只是成正比地提高。因此在应力和挠度上，高度都是最有力的杠杆。