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伯努利管道流动模拟器

拖动流量滑杆,看水在窄喉部加速、压力随之下降。 三根测压管分别显示各截面的静压高低。

30.0 kPa 30.0 kPa 30.0 kPa 进口 出口 宽管段 A₁ 截面大 · 流速低 窄管段 A₂(喉部) 截面小 · 流速高 · 压力低 宽管段 A₃ 与 A₁ 相同 测压管 液面高度 ∝ 静压 P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂² (水平管 · 理想流体 · 无损失)
流量 Q
0.0L/s
入口流速 v₁
0.00m/s
喉部流速 v₂
0.00m/s
压差 ΔP = P₁−P₂
0.0kPa
发生的顺序 宽管 A₁ → 窄管 A₂ → 流速高 v₂ → 压力低 P₂ → 宽管 A₃
显示模式

详细说明

什么是伯努利管道流动模拟器?

伯努利原理把流动流体的速度与它的压力联系起来。让水通过一段先收窄的管道,水在窄处必须走得更快;而流速变快,静压就会下降。这个模拟器把这一交换关系变得看得见。

拖动流量滑杆,设定每秒通过的水量。三根测压管接在管道上,每根管内的液面高度都读出该处的静压。

为什么要看内部?

从外面看管道处处一样。把收窄的喉部、移动的粒子和三根压力管一起展示出来,速度与压力的此消彼长就一目了然:流速最快的中段,测压管液面永远最低。

两个要点最关键:流量 Q 在每个截面都相同,管道变窄只是改变了速度与压力之间的分配。

部件及其作用

1. 设定流量

滑杆设定通过管道的流量 Q。由于是稳定流动,同样的 Q 必须通过每一个截面,所以任意一点的流速都由它在该处遇到的面积决定。

2. 宽管段流速低

在宽管段 A₁ 里水流缓慢、彼此挤得很紧,所以静压很高。第一根测压管高高立起,正说明这一点。

3. 窄管段流速高

在窄管段 A₂,同样的流量被压进一半的面积。为了通过,水流速度加倍,而中间的测压管随之下降——加速所消耗的能量是从压力里支付的。

4. 测压管显示压力

每根测压管让液体升到与该处静压成正比的高度。把三个液面并排一看,就能看到压力在下探喉部时下降、随后又回升。

5. 回到宽管段

下游管道扩回原来的尺寸,水流减慢到先前的速度。喉部用于加速的那部分能量又回到压力上,最后一根测压管升到与第一根相同的高度。

伯努利原理说的是什么?

对于无损失的流动,流速加快的地方静压下降,流速减慢的地方压力回升。沿管道压力与运动能量之和保持不变。

水在窄管段为什么会加速?

每秒都必须有同样体积的水通过每一个截面。面积变小的地方,水只能走得更快才能通过,所以面积减半,流速加倍。

那里的压力为什么会下降?

让水加速需要消耗能量,而这些能量是从压力里支付的。喉部水流很快,留给压力的能量就少,静压因而下降。

测压管显示的是什么?

每根测压管都接在管道上,让液体升到与该处静压成正比的高度。三根并排一看就知道哪里压力高、哪里压力低。

管道变窄会让流量改变吗?

不会。稳定流动下,同样的流量 Q 会通过每一个截面。改变的是流速和压力,每秒通过的水量在喉部和进口处完全一样。

出口处的液面为什么又升高?

管道重新扩回原来的尺寸,水流随之减慢到先前的速度。喉部用于加速的那部分能量又回到压力上,液面因此重新升高。

常见误区

管道变窄,通过的水就变少。 把管子挤窄,流量应该降低。
同样的流量 Q 照样通过。 面积变小,水就加速;流量本身并没有下降。
水流越快,压力越高。 又快又有力的水流应该推得更猛。
水流越快,压力越低。 速度是从压力里支付的,所以喉部正是压力最低处。
中间那根管压低是管道本身的问题。 是管路的某个构造让那根管子读数偏低。
它读的是当地的静压。 液面低,只因为喉部的静压本来就低。
每个截面有各自的流量。 窄处通过的水一定比宽处少。
Q 处处相同。 水既不会凭空产生也不会消失,所以每个截面通过的流量都一样。
免责声明:本图解为教学目的做了大幅简化,真实系统变量与复杂度远超此处。不可用于工程生产用途,也不构成金融、政治或专业建议。