流线是快照,不是路线

流线是一条曲线,它每一点的切线方向表示流体在那一瞬间的前进方向。它不是任何一滴水的路径,而是整个流场。因为多数图解表现的是定常流动,流场与路径重合,所以流线是绘制运动流体的自然方式,无需逐滴追踪粒子。

在来流处均匀地画上它们,只在几何迫使改变的地方让它们变形。一条无缘无故弯曲的流线,是对流动的错误陈述。

疏密即速度

一张流线图能说出的最有用的信息,是哪些区域快、哪些区域慢。线条挤在一起处,同样体积的流体被挤过更窄的缝隙,所以流得更快;线条散开处,它减速。这就是为什么变窄的管道应当画出线条收拢,而它们在下游又再次散开。

平板上的流线,以及逐渐增厚的边界层 边界层顺流增厚 流速更快 · 流线更密 近壁处摩擦把流体拖到几乎停滞;从壁面到主流的这段间隙就是边界层。
图 1 —— 流动快的地方线条拥挤;越往下游,边界层越厚。

让壁面把流体拖慢

无论自由来流多快,与固体表面接触的流体都被摩擦按在几乎静止。速度从壁面处的零一路爬回自由来流速度所经过的区域,就是边界层。它在尖锐前缘处很薄,顺流增厚,因为越来越多流体被拖到缓慢爬行。

把它画成一条柔和的带,而不是一条硬线:一束贴着表面的减速流线。用一条虚线标出边界层的名义上缘,既清楚,又不宣称模型并不具备的精确度。

当分离发生时把它画出来

如果流动必须爬上一段逆压的坡——钝体之后,或机翼的后缘——边界层就会损失能量并剥离开表面。一旦脱离,它就变成慢速、旋动的尾迹,流线必须绕它而行。诚实地画出这一点,正是"能解释阻力的图"与"悄悄把阻力藏起来的图"之间的区别。

在 SVG 中绘制流体

  • 用路径,别用完美圆弧。柔和的贝塞尔曲线读起来像流体;死板的圆弧读起来像机器零件。
  • 数量要少。五到九条流线足以承载流场;三十条就变成了明暗。
  • 只让主流动。中心线上缓慢流动的虚线段,边界层保持静止,对比才留得住。
  • 饱和度留给特例。一条高亮的流线,或一层着色的边界层,就够强调。
要点:流线显示方向,疏密显示速度,贴壁的一条柔和带来显示边界层。三者合起来,就把一支箭头变成了一整个流场的解释。