碰撞中的动量传递是如何工作的
动量等于质量乘以速度,它不会自己出现或消失,只会从一个物体交到另一个物体手里。看两个完全相同的球正面相撞:一个立即停下,另一个以完全相同的速度离开。
动量等于质量乘以速度,它不会自己出现或消失,只会从一个物体交到另一个物体手里。看两个完全相同的球正面相撞:一个立即停下,另一个以完全相同的速度离开。
动量用来度量一个物体“带着多少运动”:它等于质量乘以速度。又重又快的东西携带动量很大;静止的东西动量为零。因为速度有方向,动量也有方向——本图两球沿一条直轨道运动,所以可以直接把它们的量相加、相减。
图中是两个完全相同的球,放在无摩擦轨道上。球 A 以速度 v 从左边滚来;球 B 静止。它们相遇时,在极短的一瞬间互相推挤,正是这一推把动量从 A 传给了 B。对于等质量、直线的弹性碰撞,结果简洁漂亮:A 停下,B 以速度 v 离开。
接触期间,两球互相施加大小相等、方向相反的力,所以一方失去多少动量,另一方就得到多少。把它们加起来,碰撞前的总量等于碰撞后的总量——动量守恒。没有任何东西被凭空造出,只是同一个量换了主人。
球 A 带着 m × v 的动量向右运动,球 B 静止、动量为零。于是这一对球的总动量就是 m × v。
在接触的瞬间,两球互相挤压。根据牛顿第三定律,这对力大小相等、方向相反,并且在两个方向上都持续同样短暂的时间。
正因为这对力大小相等、方向相反,一方失去的动量恰好等于另一方得到的动量。没有任何动量被创造或消灭——它只是从 A 移到了 B。
等质量、正面且弹性碰撞时,A 的全部动量都传给 B。于是 A 静止下来,而 B 以 A 进来时完全相同的速度向右离开。
算一算:碰前是 m × v + m × 0,碰后是 m × 0 + m × v,两者相等——这正是动量守恒所表达的。
动量是质量乘以速度:又重又快的东西动量很大,静止的东西动量为零。动量是矢量,所以它的方向和大小时一样重要。
只要没有外力作用在物体上,无论碰撞是否弹性,总动量都守恒。但动能只有在完全弹性碰撞中才守恒。
对于等质量物体的正面碰撞,守恒关系会给出一个简单结果:进来的球停下,另一个球以进来的速度离开。动量只是换了主人。
弹性碰撞同时守恒动量和动能。两块坚硬的钢球或者牛顿摆的小球就接近理想情况;现实中大多数碰撞都会以热和声音的形式损失一些能量。
通常是这样,因为动量等于质量乘以速度。在同样速度下,重得多的卡车携带动量大得多,所以它需要长得多的距离才能停下。