弯曲梁中的应力分布
给梁加上荷载,它就会弯曲,而梁内部的材料并不是都在做同样的工作。这幅图在跨中把梁截开,让你看到一侧被拉伸、另一侧被挤压,应力则沿中部那条线逐渐降为零。
给梁加上荷载,它就会弯曲,而梁内部的材料并不是都在做同样的工作。这幅图在跨中把梁截开,让你看到一侧被拉伸、另一侧被挤压,应力则沿中部那条线逐渐降为零。
梁是一根跨越空隙承载的杆件。当荷载向下压它时,梁并不会被简单地压扁,而是会弯曲:弯得一侧被拉伸,另一侧被挤压。这就是应力的来源——材料一面抵抗被拉开、另一面抵抗被压拢。
图中是一根架在两个支座上的梁,中间受一个荷载,因而微微下挠。跨中标出的剖切 A–A 在右侧被放大画出,揭示材料内部正在发生什么。
穿过截面的彩色带表示材料有多“吃力”。它在受压的顶面和受拉的底面最强(橙色),而沿着穿过中部的中性轴逐渐消失(从蓝色到浅色)。中性轴一侧的材料在拉、另一侧在推。
跨中向下的荷载把梁压离原来的直线。梁会弯曲,而它足够刚硬、不会断裂,于是靠一面拉伸、一面挤压来抵抗。
弯曲的上侧材料被压拢——受压;下侧材料被拉开——受拉。两者都是应力,只是方向相反。
离截面中部越远的点,被拉伸或挤压得越厉害。所以上下表面承担最大的应力——这正是工字梁把金属放到上下翼缘的原因。
穿过截面正中有一条中性轴。那里的材料既不拉伸也不压缩,所以应力为零——它几乎不帮助承担弯曲。
在跨中把梁截开、看这个切面,就能一次看清全貌:上面受压、下面受拉,中间是中性轴,应力从中性轴向外逐渐增大。
当荷载把梁压弯时,弯的外侧被拉伸、内侧被挤压。这种被拉伸和被挤压的力就是应力,离截面中部越远,应力越大。
中性轴是梁截面内既不拉伸也不压缩的一条线,那里应力为零。它一侧的材料受拉,另一侧受压。
在离中性轴最远的上下表面。这正是工字梁把大部分材料放到上下翼缘的原因——那里最能发挥作用。
因为那里的应力为零。挤在截面中部的材料几乎不抵抗弯曲,所以工程师把材料移到表面附近。
非常重要。表面应力取决于它到中性轴的距离,所以把截面做宽、把材料移离中部,就能在不增重的情况下提高抗弯能力。