简谐运动：弹簧振子
弹簧末端的质量块不会简单地回到原位停住——它会越过平衡位置、被拉回来，然后一遍遍重复。这幅图展示背后的恢复力，以及它在时间中画出的那条正弦曲线。
发生的顺序
拉伸
→
弹簧拉回
→
越过平衡位置
→
以周期 T 重复
弹簧末端的质量块不会简单地回到原位停住——它会越过平衡位置、被拉回来，然后一遍遍重复。这幅图展示背后的恢复力，以及它在时间中画出的那条正弦曲线。
把一只方块放在光滑无摩擦的桌面上，用弹簧把它系在墙上。把方块拉到一侧再放手，它不会慢慢爬回原位就停住——它会扫过中心，把弹簧往另一侧拉伸，然后又荡回来。这种稳定而反复的来回，就是简谐运动，也是物理学里最常见的运动模式之一。
这里有两股力量在拔河。弹簧提供一股恢复力，它总是指向平衡位置，并随位移增大而增大：F = −k x。质量块则提供惯性：一旦动起来，它就会继续前进。弹簧让它掉头，质量块让它越过平衡位置。两者合起来，就产生了这种振荡。
因为恢复力与位移成正比，加速度也就与位移成正比——正是这种特殊关系，让运动精确地重复，位置随时间画出一条平滑的正弦波。完成一个完整来回所需的时间就是周期 T，而且每一次摆动都花同样长的时间。
把弹簧向一侧拉伸，然后放手。离开平衡位置的位移，是一切的起点：拉得越远，随之而来的力也越大。
弹簧施加指向平衡位置的恢复力，大小与位移成正比：F = −k x。那个负号意味着，力总是指向与质量块被移动方向相反的一侧。
质量块加速冲过平衡位置——在那里，弹簧的力瞬间为零。由于没有东西让它减速，它便越过中心，反过来把弹簧往另一侧拉伸。
弹簧中储存的弹性势能会变成运动质量块的动能，再变回来。到达两端时全是弹簧的能量；质量块经过中心时全是运动。两者都没有被消耗掉，只是一直在互换位置。
越过、拉回、再越过——运动稳定成一次次往复。把位置随时间画出来就是一条平滑的正弦波，完成一个完整来回所需的时间就是周期 T，每一次摆动都相同。
它是一种往复运动，其中恢复力与位移成正比，并且始终指向平衡位置。于是位置随时间画出一条平滑的正弦波，正如这里的弹簧振子。
因为它在到达平衡位置时已经获得了速度。那里弹簧的力为零，没有东西让它减速，于是它越过中心，直到弹簧再把它拉回来。
因为弹簧遵守胡克定律：它的拉力与拉伸或压缩的程度成正比。这种成正比的恢复力，正是简谐运动成立的条件。
不会。对理想弹簧而言，周期只取决于质量和弹簧的劲度，与振幅无关——小幅摆动和大幅摆动花的时间一样长。
它在弹簧储存的弹性势能与运动质量块的动能之间来回转换。到达两端时全是弹簧的能量；质量块经过平衡位置时全是运动。